Imagine: pixabay.com (Commons Creative – free)
Constanta noastră matematică preferată, Pi (π), care descrie raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia, a căpătat un nou sens. Noua reprezentare a rezultat din teoria corzilor și din încercările a doi fizicieni de a descrie mai bine ciocnirile de particule.
Cei doi autori – Aninda Sinha şi Arnab Priya Saha – de la Institutul Indian de Știință (IISc), spun că au ajuns la o nouă reprezentare a pi-ului (π) în mod accidental: „Studiam fizica energiilor înalte în teoria cuantică și încercam să dezvoltăm un model cu parametri mai puțini și mai precisi pentru a înțelege cum interacționează particulele. Am fost încântați când am găsit un nou mod de a privi pi”.
Fiind o constantă matematică, valoarea lui pi nu s-a schimbat niciodată; de-a lungul timpului, pur și simplu s-au obținut redări mai exacte ale valorii sale precise, atingându-se chiar 105 trilioane de cifre al celebrului 3,14.
Această nouă lucrare a lui Saha și Sinha postulează o nouă reprezentare în serie a lui pi, despre care ei spun că oferă o modalitate mai ușoară de a extrage pi din calculele folosite pentru a descifra împrăștierea cuantică a particulelor de înaltă energie aruncate în acceleratoarele de particule.
Dar unii matematicieni nu sunt de acord. În matematică, o serie prezintă componentele unui parametru precum pi, astfel încât matematicienii să poată ajunge rapid la valoarea lui pi, din părțile sale componente. Este ca și cum ai urma o rețetă, adăugând fiecare ingredient în cantitatea și ordinea corectă, pentru a produce un fel de mâncare gustos. Cu excepția cazului în care nu ai rețeta, şi atunci nu știi ce ingrediente compun un fel de mâncare, sau cât să adaugi și când.
Găsirea numărului și combinației corecte de componente pentru a reprezenta pi i-a uimit pe cercetători încă de la începutul anilor 1970, când au încercat pentru prima dată să reprezinte pi în acest fel, dar l-au abandonat rapid deoarece era prea complicat.
Fizicienii indieni au căutat însă altceva: modalități de a reprezenta matematic interacțiunile particulelor subatomice folosind cât mai puțini și cât mai simpli factori posibili. Ei au încercat să descrie aceste interacțiuni – care degajă tot felul de particule ciudate și greu de văzut – pe baza diferitelor combinații ale masei particulelor, vibrații și spectrul larg al mișcărilor lor neregulate, printre altele.
Ceea ce a ajutat la deblocarea problemei a fost un instrument numit diagrama Feynman, care reprezintă expresiile matematice ce descriu energia schimbată între două particule care interacționează și se împrăștie. Acest lucru a produs o nouă formulă pentru pi care seamănă foarte mult cu prima reprezentare în serie a pi din istorie, a matematicianului indian Sangamagrama Madhava, în secolul al XV-lea.
Descoperirile sunt pur teoretice în această etapă, dar ar putea avea unele utilizări practice. „Noua noastră reprezentare va fi utilă în conectarea cu holografia cerească, o paradigmă intrigantă, dar încă ipotetică, care încearcă să reconcilieze mecanica cuantică cu relativitatea generală prin proiecții holografice ale spațiului-timpului”, spun cercetătorii.
Cercetarea a fost publicată în revista „Physical Review Letters”.
Sursa: studiul ştiinţific „Field Theory Expansions of String Theory Amplitudes” / journals.aps.org